Rumus Prisma: Luas Permukaan, Volume, & Contoh Soalnya

 

Dalam artikel ini akan dibahas tentang prisma mulai dari jenis, sifat, rumus luas, rumus volume, hingga contoh soalnya.

—

Saat kamu akan memberikan hadiah atau kado kepada temanmu yang ulang tahun, tentu kamu akan membungkusnya menggunakan kertas kado. Nah, dalam membungkus kado, biasanya akan membentuk bangun ruang yang alas dan tutupnya berbentuk sama. Bentuk tersebut disebut dengan prisma.

Prisma adalah salah satu jenis bangun ruang tiga dimensi. Sama halnya kubus dan balok, prisma juga punya enam sisi yang saling berhadapan. Secara umum, bentuk kubus dan balok itu juga termasuk ke dalam prisma segiempat. Tapi jenis prisma juga bermacam-macam. Ada juga prisma yang terbentuk dari segitiga. Yuk kita bahas!

 

Pengertian Prisma

Apa itu prisma? Prisma adalah salah satu bangun ruang yang memiliki dua bidang alas yang sejajar dan sisi-sisi tegak yang membentuk segi empat atau segi tiga. Prisma bisa kita bayangkan seperti kotak atau segitiga yang ditarik ke atas hingga membentuk bentuk tiga dimensi.

Contohnya adalah atap rumah atau bangunan di bawah ini. Apabila dilihat, sekilas atap tersebut berbentuk segitiga. Jika kamu perhatikan lebih jauh lagi, segitiga tersebut berbentuk memanjang hingga ke belakang. Nah, atap ini disebut dengan prisma segitiga.

 

Sifat Prisma dan Jaring-Jaringnya

Prisma memiliki sifat yang membedakannya dengan bentuk ruang lainnya. Secara umum, prisma dibagi ke dalam beberapa jenis, tergantung pada alasnya. Jenis prisma yang sering kita ketahui adalah prisma segitiga, segiempat (kubus dan balok yang sudah dijelaskan di artikel sebelumnya), segi lima, segi enam, dan segi delapan.

1. Prisma Segitiga

• Alas dan tutupnya berbentuk segitiga. Prisma segitiga memiliki dua segitiga sebagai bidang alas dan tutup yang sejajar dan sebanding.
• Memiliki 5 sisi. 2 sisi adalah bidang alas dan tutup segitiga, 3 sisi adalah sisi tegak yang menghubungkan titik sudut segitiga pada kedua bidang alas
• Memiliki 6 titik sudut. Titik sudut ini merupakan titik di mana sisi-sisi segitiga bidang alas dan sisi-sisi tegak bertemu.
• Memiliki 9 rusuk. 3 rusuk alas segitiga, 3 rusuk tutup dan 3 rusuk sisi tegak.

Contoh jaring-jaring prisma segitiga. (sumber: sonora.id)

 

2. Prisma Segi Lima

• Alasnya berbentuk segi lima. Prisma segi lima memiliki dua segi lima sebagai bidang alas dan tutup yang sejajar dan sebanding.
• Memiliki 7 sisi. 2 sisi bidang alas dan tutup segi lima seta 5 sisi tegak yang menghubungkan bidang alas dengan sisi tegak. 
• Memiliki 10 titik sudut. Titik sudut ini merupakan titik di mana sisi-sisi segi lima bidang alas dan sisi-sisi tegak bertemu.
• Memiliki 15 rusuk. 5 rusuk alas, 5 rusuk tutup, dan 10 rusuk sisi tegak.

 

3. Prisma Segi Enam

• Alasnya berbentuk segi enam. Prisma segi enam memiliki dua segi enam sebagai bidang alas dan tutup  yang sejajar dan sebanding.
• Memiliki 8 sisi. 2 sisi bidang alas dan tutup segi enam, 6 sisi tegak.
• Memiliki 12 titik sudut. Titik sudut ini merupakan titik di mana sisi-sisi segi enam bidang alas dan sisi-sisi tegak bertemu.
• Memiliki 18 rusuk. 6 rusuk sisi tegak, 6 rusuk alas, dan 6 rusuk tutup.

 

4. Prisma Segi Delapan

• Alasnya berbentuk segi delapan. Prisma segi delapan memiliki dua segi delapan sebagai bidang alas dan tutup yang sejajar dan sebanding.
• Memiliki 10 sisi. 2 sisi alas dan tutup segi delapan, 8 sisi tegak.
• Memiliki 16 titik sudut. Titik sudut ini merupakan titik di mana sisi-sisi segi delapan bidang alas dan sisi-sisi tegak bertemu.
• Memiliki 24 rusuk. 16 rusuk alas dan tutup, serta 8 rusuk tegak.

 

 

Baca juga: Nama-nama Bangun Ruang, Sifat, Gambar, dan Rumusnya

 

Rumus Prisma

Sebagai bangun ruang, kita dapat menghitung luas permukaan dan volume prisma.

1. Rumus Prisma Segitiga

Luas Permukaan:

L = (2 x La) + (kel alas x t)

Keterangan:

L = luas permukaan (cm²)

La = luas alas (cm²)

kel alas = keliling alas (cm)

t = tinggi prisma (cm)

 

Volume:

V = Luas alas x tinggi 

= (½ x a x t) x tinggi

Keterangan:

V = volume (cm³)

a = alas (cm)

t = tinggi (cm)

 

2. Rumus Prisma Segilima

Luas Permukaan:

L = (2x (1,72 x s x s)) + (kel alas x t)

Keterangan:

L = luas permukaan (cm²)

s = panjang sisi (cm)

kel alas = keliling alas (cm)

t = tinggi prisma (cm)

 

Volume:

V = (1,72 x s x s) x tinggi

Keterangan:

V = volume (cm³)

s = panjang sisi (cm)

t = tinggi (cm)

 

3. Rumus Prisma Segi Enam

Luas Permukaan:

L = (2 x (2,598 x s x s)) + (kel alas x t)

Keterangan:

L = luas permukaan (cm²)

s = panjang sisi (cm)

kel alas = keliling alas (cm)

t = tinggi prisma (cm)

 

Volume:

V = (2,598 x s x s) x tinggi

Keterangan:

V = volume (cm³)

s = panjang sisi (cm)

t = tinggi (cm)

 

4. Rumus Prisma Segi Delapan

Luas Permukaan:

L = (2 x (3/23 x s x s)) + (kel x t)

Keterangan:

L = luas permukaan (cm²)

s = panjang sisi (cm)

kel = keliling (cm)

t = tinggi prisma (cm)

 

Volume:

V = (3/23 x s x s) x tinggi

Keterangan:

V = volume (cm³)

s = panjang sisi (cm)

t = tinggi (cm)

 

Baca juga: Nama-nama Bangun Datar, Sifat, Rumus, dan Contohnya

 

Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Prisma

1. Contoh Soal Volume Prisma Segitiga

Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang 8 cm dan tinggi alas 6 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut.

Pertama, kita hitung luas alas:

Luas Alas = (1/2) x alas x tinggi alas

Luas Alas = (1/2) x 8 cm x 6 cm = 24 cm²

 

Selanjutnya, kita kalikan luas alas dengan tinggi prisma:

Volume = Luas Alas x Tinggi Prisma

Volume = 24 cm² x 12 cm = 288 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 288 cm³.

 

2. Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga

Sebuah prisma segitiga sama sisi memiliki alas dengan panjang masing-masing sisi 6 cm dan tinggi 4 cm. Tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga tersebut.

Luas Alas = (1/2) x alas x tinggi 

Luas Alas = (1/2) x 6 cm x 4 cm = 12 cm²

Selanjutnya, kita hitung keliling alas:

Keliling Alas = 3 x sisi segitiga  = 3 x 6 cm = 18 cm

Luas permukaan = (2 x La) + (kel alas x t)

L = (2 x 12) + (18 x 8) = 168 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah  168 cm²

Jangan lupa, satuan untuk luas dan volume prisma bergantung pada soal yang diminta dan tidak harus cm, ya!

 

Contoh Benda Berbentuk Prisma

Apa saja sih contoh benda-benda berbentuk prisma di sekitar kita? 

• kotak kado (prisma segiempat)
• atap rumah (prisma segitiga)
• tenda (prisma segitiga)
• potongan kue (prisma segitiga)
• paving blok (prisma segi enam)

—

Selain contoh-contoh di atas, coba kamu sebutkan contoh benda berbentuk prisma lainnya dan tulis di kolom komentar yuk! Semoga artikel di atas dapat membantu kamu dalam memahami bentuk prisma ya. Biasanya, soal yang sering keluar seputar prisma di sekolah adalah prisma segitiga dan segiempat. Walaupun begitu, tidak ada salahnya juga belajar bentuk dan rumus prisma yang lainnya. Yuk belajar materi bentuk bangun ruang lainnya bersama homeschooling AltaSchool!

 

Sumber Gambar:

Jaring-jaring Prisma Segitiga [Daring]. Tautan: https://www.sonora.id/read/423773345/bentuk-jaring-jaring-prisma-segitiga-lengkap-dengan-rumus-luasnya

Jaring-jaring Prisma Segi Lima [Daring]. Tautan: https://imgix2.ruangguru.com/assets/miscellaneous/png_ewkavk_3601.